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Instado a provar a viabilidade de uma suposta impossibilidade, eu reagi como a aluna que antes eu mesmo instara a ser diferente. E por que não? Imagino que num curso de arquitetura de urbanismo, boa parte do cultivo da composição "reaciocínio + raciocínio" caiba ao pessoal da área de tecnologia, assim como imagino que caiba aos professores de projeto (estúdio) plantar, identificar e adubar o crescimento deste tipo de questão, em vez de podar antes de tentar.

Não me importa o quase certo questionamento final do porquê "ser diferente", já que a necessidade de ser diferente ocorre tão freqüentemente, quanto leva ao sucesso no processo de design e execução. Aliás, aos que me pedirem uma razão para encurvar madeiras, acho preferível questionar a razão para retificá-las, já que as madeiras são todas naturalmente tortas. Aos que alegarem a necessidade de altas tecnologias para encurvar peças de maior espessura, é preciso lembrar que muitas das civilizações navegantes viajavam há mais de 2000 anos em barcos relativamente grandes, cujos cascos eram feitos de grossas peças de madeira encurvada, às vezes até entalhadas no lado comprimido do arco para permitir maior encurvamento.



Para efeitos de raciocínio é possível resumir o projeto em questão a um cubo de 3 x 3 x 3m, cuja estrutura em hastes se compõe de toras de eucalipto levemente encurvadas em forma de "esse", localizadas em todas as arestas.

Inicialmente cabem considerações quanto:

a) dimensionamento (diâmetro das toras): No projeto, para suster um vão de 3m foram previstas colunas e vigas em toras de 20cm de diâmetro, que é claramento superdimensionado. Talvez tenham considerado que os encurvamentos enfraqueceriam as hastes, o que não é necessariamente verdade, sendo especialmente falso no caso das colunas, posto que um encurvamento bem executado, se por um lado não tende a aumentar a resistência das toras à flexão, por outro lado tende a aumentar bastante a resistência das toras a compressão. Por pré-dimensionamento, em tabelas genéricas, se encontraria um diâmetro de 15cm (20 avos do vão), mas certamente é possível aumentar a resistência da haste, de diversas maneiras que dependem de decisões projetuais (pré-tensionamento, aumento da densidade por enchimento das células, utilização de cabos tensores longitudinais, tensores com hastes normais comprimidas, contra-flechamento etc). Enfim, neste caso, é claramente possível (pelo menos assim me parece) estimar um diâmetro em torno de 7,5cm (40 avos do vão);

b) quanto à geometria é necessário lembrar que, mesmo que levemente perceptível, as toras são cônicas e não cilíndricas, o que implica em uma menor resistência em uma das extremidades em relação à outra extremidade; também não parece adequado utilizar o termo tora à peças com diâmetro entre 6 e 15cm, mas apenas para simplificação do raciocínio projetual, no contexto deste caso, pode ser preferível manter o termo.

c) questões de resistência dos materiais: Quando se arqueia madeira, opera-se na faixa plástica (na fase elástica uma deformação não seria permanente), portanto, corre-se o risco de se exceder os limites da fase plástica do material, antecipando-se a falha por colapso, que pode resultar da diminuição da resistência da peça. Porém, devido às propriedades da madeira, especialmente quanto ao escoamento lento, sabe-se que é possível realizar diversos arqueamentos sucessivos (numa mesma operação), através da vaporização combinada com a flexão por pressão da peça (combinação de alta umidade e alta temperatura e pressão). Assim, enquanto a vaporização não afeta o comportamento em relação à resistência à tração, a resistência à compressão na faixa plástica é altamente estendida até cerca de 10 vezes o limite da madeira seca. Mas, considerando que a vaporização causa uma diminuição da resistência da peça seca, é necessário manter a vaporização ao mínimo necessário. Se a vaporização aumenta à resistência à compressão sem afetar a resistência à tração a seco, o segredo do arqueamento a vapor está no controle da tração no arco externo, que não pode se elongar mais do que 3% (diferença entre os raios interno e externo do arqueamento) a cada operação de encurvamento. O método tradicional consiste em comprimir sob vapor as extremidades longitudinais da haste ou peça a ser arqueada, ou por compressão localizada, para a esquerda e para a direita, com a peça sobre uma mesa. No caso do corremão em espiral de madeira de uma escada em caracol, por exemplo, o encurvamento geralmente utiliza como mesa o próprio suporte do corremão em aço, que será depois preso aos montantes do guarda-corpo, enquanto pedaços de madeira (trechos de arco) vão sendo aplicados e encurvados sob pressão e vapor. Nos esquemas e fotos abaixo é possível perceber estes métodos e equipamentos necessários.

d) quanto ao arqueamento: Sob vapor a lignina, que "solda" as fibras da madeira, amolece e as fibras se afastam também devido à difusão da água. Considere-se, por exemplo, o arqueamento à mão livre sob temperatura ambiente de uma haste de 50cm de comprimento com diâmetro de 2,5cm. O lado externo do arco ficará mais longo do que o lado interno, que será encurtado. Isto pode ser realizado à mão, sem utilização de alta pressão e vapor, até uma diferença de 2 a 3% entre as medidas dos raios interno e externo (antes do colapso da peça), o quer dizer que a peça do exemplo pode passar a ter um comprimento em seu arco externo de cerca de 60cm. Uma regra prática diz que sem o emprego de alta pressão e vapor, o raio do arqueamento tem que ser menor que 20 a 30 vezes o diâmetro (ou espessura) da peça. Portanto, a definição do limite das operações de arqueamento ocorre empiricamente, a seco, com baixa compressão, na peça de madeira que se encurvará em seguida com o emprego de vapor e pressão. Então, com amostras menores em escala, basta medir nas peças de madeira seca o limite da elasticidade do lado tracionado do arco da peça, e em seguida, já com aplicação de pressão e vapor às peças de tamanho real, manter os sucessivos arqueamentos abaixo deste limite. Os sucessivos arqueamentos devem ser realizados numa só operação, para aproveitar a característica do lento escoamento da madeira numa situação de tensão próxima do limite da faixa elástica da peça sendo arqueada.

Usualmente, em termos de encurvamento industrial, são empregados desde pequenas câmaras de vapor, com prensas hidráulicas ou laminadores, até equipamentos de alta-freqüencia (fornos de micro-ondas). Em termos de encurvamento artesanal são empregadas bacias ou sprays para o embebimento da madeira (eventualmente vaporizadores portáteis), prensas e cabos, e aquecedores de mão (de secadores da cabelo caseiros a tochas de propano). Nas imagens abaixo se pode ter uma idéia do tipo de serviço que é realizado com madeira arqueada na construção de móveis, instrumentos musicais, barcos, tonéis, rodas de carruagem etc.




Algumas sugestões de soluções para a utilização estrutural de toras de eucalipto arqueadas, formando hastes em foma de "esse", na construção de módulos de aproximadamente 3 x 3 x 3m:

1) Considerando que o arqueamento é um defeito freqüente no tratamento e secagem das toras de eucalipto, que desvaloriza o material; é justamente por isso que pode ser interessante utilizar toras arqueadas, giradas uma em relação à outra (traçado côncavo se transformando em convexo), conectadas por um pino, ou cabo central interno no sentido longitudinal das toras.

2) Serrando-se uma tora no sentido diametral da seção circular (o que, em princípio, não diminui sua resistência à flexão), torna mais fácil o encurvamento da tora pelos métodos tradicionais de embeber em fluídos (água, solventes etc), e aumentar a temperatura da tora embebida, tanto no embebimento passivo, quanto na secagem sob tensionamento, para provocar o arqueamento, seguido de enrijecimento.

3) É possível utilizar duas ou três mini-toras (que são mais fáceis de encurvar, inclusive com aparelhos domésticos de vaporização) e entrelaçá-las, confeccionando hastes em forma de tranças



fotos acima: diâmetros de 30 a 40mm


fotos acima e abaixo: produtos e equipamentos



acima: diversos esquemas para o arqueamento de madeiras (note-se uma pequena câmara de vaporização, movida à uma chaleira caseira).